初三数学在线测试

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一、填空题：（每空3分，共42分）

1.抛物线y=-2(x+1)²+2 的对称轴是；顶点的坐标是；          

2.已知正比例函数y＝kx与反比例函数的图象都过A（m，1），则m＝，正比例函数的解析式是； 选择分数

3.一个植树小组共有6名同学，其中有2人各植树20棵，有3人各植树16棵，有1人植树14棵，平均每人植树；

4.一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为；

5.如果两圆的半径分别为1和2，圆心距为那么一条外公切线的长是

6.若正多边形的一个内角等于140°，则它是正边形；

7.如果半径为5的一条弧的长为3π，那么这条弧所对的圆心角为；

8.如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是；
　

选择分数

9.某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S（千米）是跑步时间t（小时）的一次函数如图。若该函数的图象是图中的线段BA，该一次函数的解析式是；

10.与半径为R的定圆O外切，且半径为r的圆的圆心的轨迹是；
11.如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD＝13，PD＝4，两圆组成的圆环的面积是 ；

12. 统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图可以看出这次考试数学成绩的及格率等于。（学生分数都取整数，60分以下为不及格）。

二、选择题：（每题2分，共22分）

13. 若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是()

  （A） 6πcm²； （B）12πcm² ； （C）18πcm² ； （D）24πcm²；

14. 一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为()

（A）1∶2∶ ； （B）1∶∶2； （C）1∶∶4； （D）∶2∶4；

( )

 

16. 某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次，命中的环数分别是0，2，5，2，7。这组数据的中位数与众数分别是( )

17. 若二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点（ax＋b，ac）在()

  （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限；

18.一个圆锥的底面半径为10，母线长30，则它的侧面展开图（扇形）的圆心角是( )

  （A）60° ； （B）90°； （C）120°； （D）150°；

19.如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA＝DC，∠AOC＝160°，则∠BCO等于( )

  （A）20°； （B）30°； （C）40°； （D）50°；

20. 如图，正比例函数y=kx(k>0) 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则( )

（A）S＝1； （B）S＝2； （C）S＝3； （D）

21. 在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10年中的年产量。现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应( )

（A）比较它们的平均产量；    （B）比较它们的方差；

（C）比较它们的最高产量；    （D）比较它们的最低产量；

22. 同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于( )

（A）sin18° ；（B）cos18°；（C）sin36°；（D）cos36°；

23. 设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交BA的延长线于F，连FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ）

（A）4π ＋8；（B）4π＋16；（C）3π＋8；（D）3π＋16；

三、计算题或证明题：

24. （本题9分）已知：直线l₁、l₂ 分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又l₁的解析式是y＝－x－3，l₂与x轴正半轴的夹角是60°。
求：⑴l直线₂的函数表达式； ⑵△ABC的面积；

             

                                  

　

  选择分数
25.（本题9分）已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。
求证：⑴△AFC∽△ACB；  ⑵ AE²=AF•AB

          

                                  

选择分数

四、综合题：

26.（本题9分）已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程x²-(m-1)x+m+4=0的两根，⑴求a和b的值；
⑵若△A'B'C'与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将△A'B'C'以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。
ⅰ)设x秒后△A'B'C'与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；

            

　

　

选择分数

 

　

 ⑴求证：4p+5q；
  ⑵问是否存在一个⊙O'，使它经过A、B两点且与y轴相切于C点，若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O'的坐标，若不存在，请说明理由。

          

                                   

　

选择分数