寒假作业

初三数学在线测试

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一、填空（每小题2分，计20分）

    1. 一元二次方程x²－5x＋6=0的根为.

    2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB= .
    3. sim23°，cos15°，tan47°的大小关系为 .
    4. 已知tan =2，则 =.
    5. 实数范围内分解因式 x²－2x＋1=.
    6. 方程组的解为.
    7. 关于x的方程x²－2x＋k=0的两根之差为6，则k=.
    .
    9. 若方程有增根，则m的值为.
   10. 若方程x²＋px＋q=0的两根为3,4、则二次三项式x²－px＋q可分解为.
　
二、选择（每小题2分，计20分）
   11. 下列各式中与tan70°相等的是：

       A. cot70°   B. cot20°   C. cot30°   D. tan20°
   12. 一元二次方程x²－2x－m=0，经配方后得：

       A. (x－1)²=m²+1        B. (x－1)²=m－1

       C. (x－1)²=m+1         D. (x－1)²=1－m
   13. 关于x的方程k²x²－(2k－4)x＋1=0有两个不等实根，则k的范围是：

       A. k＜1 且k≠0         B. k≤1 且k≠0

       C. k＜1                D. k＞1




   18. 从地面上C、D两处望山顶A，仰角分别为30°、45°，若CD=200m，

       则山高AB为：


   20. 若a、b是方程x²＋(m－2)x＋1=0的两根,则(1＋ma＋a²)(1＋mb＋b²)=

       A. 1      B. 2       C. 3        D. 4
　
三、解答题（21题、22题每题6分，23题7分计19分）
    解方程或方程组



　



　
    23. A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米B处以10 千米/小时速度向北
        偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响区域：
        (1) 问A城是否受到这次台风的影响？为什么？
        (2) 若A城受到影响，那么A城受影响的时间有多长？





　
四、应用题（24题6分，25题7分，计13分）
    24. 一汽车从甲地到相距120km的乙地送货，从乙地返回时，每小时速度增加
        了10km，结果比去时少用了1小时，汽车从甲地往乙地去时的速度是多少？


    25. 将进货单价为50元的商品按60元出售时，一天能卖500个，已知每涨价0.5元其
        销量就要减少5个，为了每天获得8000元利润，售价应定为多少？这时应进货多
        少个？



五、（26题、27题每题7分，28题8分，29题6分，计28分）
    26. 已知关于x的方程(k－2)x2－2(k－1)x＋k＋1=0且k≤3，求证此方程总有实
        数根。