初三数学在线测试

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第一部分（100分）

一、填空（2′×20=40′）

1. 点A（－5，3）在第象限。

2. 已知点A（-，－2）与点B（，－2），则A、B关于轴对称。

3. 函数的自变量x的取值范围为。

4. 一次函数y=kx+b的图象如图，根据图象上的数据写出该函数的解析式，当x时y<－3。

5. P是反比例函数上的一点，若矩形AOBP的面积等于6，则这个反比例函数的解析式是。

6. 抛物线y=x²－2x+2的开口向，顶点坐标，对称轴直线。

7. CD为⊙O的直径，AE切⊙O于B，连结DB、BC，若∠DBE=62°，则∠DCB=, ∠DBC=。

8. 若两圆外切圆心距为7cm，内切圆心距为3cm，则两圆半径分别为，当这两圆相交时圆心距d的取值范围为。

9. 弧和弧连接的作图就是作两圆相切，关键是使等于两圆半径的。

10. 半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为cm。

11. 已知圆内接正六边形边长为2cm，则边心距r = cm。 选择分数

12. 相交于P（2，2）点的互相垂直的直线l1与x轴的正半轴交点为A，l2 与y轴的正半轴交点为，则四边形OAPB的面积是（平方单位）。

13. 在⊙O中，∠EOD=84°，则∠EBD=，∠A=。

　

二、选择题（3′×8=24′）

14. 一次函数y=－x+2的图象不经过：()
    A. 第一象限     B. 第二象限     C. 第三象限     D. 第四象限

15. 已知点P（m, n）在反比例函数（k≠0）的图象上，则在此图象上的点还有：()
    A. (－m, n)     B. (m, －n)     C. (－m, －n)     D. (0, 0)

16. 两个边长分别为cm和cm的正多边形相似，它们的面积比是：()
   

17. 下列命题中真命题的个数：()
    (1) 经过三点一定可以作圆。  (2) 若两条弧的长度相等，则它们是等弧。  (3) 平分弦的直径必垂直于弦且平分弦所对的两条弧。  (4) 任意一个圆一定有一个内接三角形并且只有一个内接三角形。
    A. 0      B. 1      C. 2      D. 3

18. 一直角三角形斜边长为8，内切圆半径为1，这个三角形的周长等于：()
    A. 21     B. 20     C. 19     D. 18

19. PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割线，若PB=BC=2，则PA的长为：()
    A. 2      B.      C. 4      D. 8

20. 如果是正比例函数，且对于它的每一组非零对应值（x, y），xy<0，则m的值为：()
   

21. 将二次函数y=2x²－4x－5的图象向左又向上都平移4个单位就得到新的二次函数为：()
    A. y=2(x+3)²+11            B. y=2(x+3)²－3
    C. y=2(x－5)²－11          D. y=2(x－5)²－3
　

三、解答下列各题（22题、23题各8′，24题、25题各10′）

22. 如图已知：两圆内切于点A，P为公切线上一点，PB、PC分别与两圆相切于B、C，如果∠PAB=80°，∠PCB=70°，求∠APC的大小。

选择分数

23. 已知直角扇形AOB中，∠AOB=90°，AO=4，C是AO的中点，CD∥BO，AC是半圆O₁的直径，求图中阴影部分的面积。

选择分数

24. 为加快教学手段的现代化，学校计划购置一批电脑。已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是：购买10台以上则从第11台开始按标价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是：每台均按85%计算。在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的情况下，回答下列问题：
    (1) 设购置电脑x台，甲公司收费y_甲，乙公司收费y_乙，分别计算两家公司的收费（建立表达式）；
    (2) 就购置电脑的台数讨论选择哪家公司购买更优惠。

选择分数

25. 如图已知：一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作一正三角形ABC，⊙O′为△ABC的外接圆与x轴交于D点。
    (1) 求C点的坐标。
    (2) 求过D、O′、A三点的二次函数解析式。

选择分数

　

第二部份（满分50分）

26. 若0<a<1，则点M（a－1, a）在：()
    A. 第一象限     B. 第二象限     C. 第三象限     D. 第四象限

27. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论中正确的是：()
    A. ac>0      B. b<0     C. b²－4ac<0     D. 2a+b=0

28. 扇形周长为28cm，面积为49cm²，则此圆半径为：()
    A. 4cm      B. 6cm      C.cm      D. 7cm

29. ⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE= cm，则PE的长为：()
    A. 4cm      B. 3cm      C.cm      D. 2cm

30. 函数与（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是：()
   

31. ⊙O₁与⊙O₂的两条外公切线互相垂直，⊙O₁的直径5cm，⊙O₂的直径20cm，则两圆的一条外公切线的长为：()
    A. 5.5cm      B. 7.5cm      C. 10cm      D. 12.5cm

32. 甲、乙两人分别从相距25千米的A、B两地同时相向而行，甲步行每小时行5千米，乙骑自行车每小时行15千米，乙到达A地后立即原路返回，追上甲为止，他们所行时间x（小时）与离A地的距离y（千米）的函数图象大致是：()

   

五、解答题（33题7分，34题10分，35题12分）

33. ABCD为正方形，其边长为4，E、F、G、H分别在正方形的四条边上，且AE=BF=CG=DH，设AE=x，四边形EFGH的面积为S，写出S与x的关系式，并x的取值范围。

选择分数

34. PM是⊙O的切线，M为切点，PAB和PCD均为⊙O的割线，它们与⊙O的交点分别是A、B、C、D，且AB•PD=BC•AD。
求证：(1) ∠DAP=∠BAC
      (2) △PAC∽△DAB
      (3) PM²－PA²=AC•AD

选择分数

35. 二次函数y₁=ax²+2bx+c与y₂=(a－1)x²+2(b－2)x+c－3的图象如图所示，其中一条经过A、B、C三点，另一条经过B、C、D三点，A、C、D在x轴上，问：
    (1) 哪个函数的图象过A、B、C三点。
    (2) 试比较y₁与y₂的大小。
    (3) 若|OC| = |OD|，|AB| =|BC|，求这两个函数解析式。
    (4) 求△ABD的面积。

选择分数